Реши 1 задачу

Хорошо, давай решим 1 задачу из твоего фото шаг за шагом.

Условие задачи: В треугольнике \( ABC \), где \( \angle C = 90^\circ \), известно, что \( BC = 20 см \) и \( AB = 25 см \). Нужно найти \( \cos B \) и \( \text{tg} A \).

Для начала найдем \( \cos B \). Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике косинус угла равен прилежащему катету, деленному на гипотенузу.

Таким образом:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = 0.8 \]

Теперь нам нужно найти \( \text{tg} A \). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Но прежде чем это сделать, давай найдем недостающий катет \( AC \). По теореме Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15 см \]

Теперь можем найти \( \text{tg} A \):

\[ \text{tg} A = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{20} = 0.75 \]

Таким образом, ответы:

1. \( \cos B = 0.8 \)
2. \( \text{tg} A = 0.75 \)