Из морского дна вертикально вверх торчит мачта затонувшего корабля. Мачта полностью находится в воде, её длина равна 10 м. Найдите длину тени, возникающей от мачты на морском дне, когда поверхность моря гладкая и освещена лучами, направленными под углом 60° к поверхности моря. Показатель преломления воды считать равным

Когда свет падает под углом на поверхность воды, он отклоняется при входе в воду из-за различия показателей преломления. Для нахождения длины тени, возникающей от мачты на морском дне, воспользуемся законом преломления:

n₁ * sin(угол₁) = n₂ * sin(угол₂)

Где:

• n₁ - показатель преломления воздуха (примерно 1,00)
• n₂ - показатель преломления воды
• угол₁ = 60° (угол падения)
• угол₂ - угол преломления (угол тени)

Поскольку мачта полностью находится в воде, длина отраженной части мачты равна высоте мачты над уровнем воды.

Тогда, с учётом закона преломления, можно найти угол преломления:

sin(угол₂) = (n₁ / n₂) * sin(угол₁) sin(угол₂) = (1,00 / n₂) * sin(60°)

После нахождения sin(угол₂), длину тени можно найти, умножив его на длину мачты:

Длина тени = высота мачты * tan(угол₂)

Вычислив все значения, можно определить длину тени от мачты, находящейся на морском дне.