Как решить эту контрольную?

Question 1

Задача Задача №967093

А

Аноним

26 апреля 2024 05:26 · публичный вопрос

А

Аноним 26 апреля 2024 05:26

Как решить эту контрольную?

Answer

Давай посмотрим вместе, что у нас на картинке. Это контрольная работа по математике со множеством задач. Займемся решением последовательно.

Решите уравнения: a) \( 25-3x=9-5x \); b) \( 62,7+3y=9(y-2,1) \); c) \( \frac{x^2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{1}{3} + 2x \).

а) Для начала переносим все с x на одну сторону, а простые числа - на другую: \[ -3x + 5x = 9 - 25; \] \[ 2x = -16; \] \[ x = -8. \]

б) Раскрываем скобки: \[ 62,7 + 3y = 9y - 19,8; \] Переносим все с y нa одну сторону и числа на другую: \[ 3y - 9y = -19,8 - 62,7; \] \[ -6y = -82,5; \] \[ y = 13,75. \]

в) Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{x^2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{1}{3} + 2x; \] \[ \frac{x^2 - 5/3}{3} = \frac{1}{3} + 2x; \] \[ x^2 - \frac{5}{3} = 1 + 6x; \] \[ x^2 - 6x - \frac{5}{3} - 3 = 0; \] \[ x^2 - 6x - \frac{14}{3} = 0; \]

Теперь решаем квадратное уравнение через дискриминант или разложение на множители. Если не получится разложить, то решаем через дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), затем ищем корни по формулам: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Решите следующие задачи: а) Дано, что первый рабочий изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Третий рабочий изготовил x деталей. Тогда первый изготовил 3x деталей, а второй \( x + 117 \) деталей. Сумма их всех будет \( x + 3x + (x + 117) = 762 \). Решаем уравнение и находим x. После этого определим сколько деталей изготовил каждый рабочий.

б) У нас 18 карандашей, часть по 7 рублей, часть по 12 рублей. Если всё стоит 186 рублей, пусть карандашей по 7 рублей у нас будет x, а по 12 рублей будет \( 18 - x \). Составим уравнение: \( 7x + 12(18 - x) = 186 \). Решаем, чтобы найти x.

в) Из задачи понимаем, что в шкафу книг в 6 раз больше, чем на стажерке. Пусть на стажерке было x книг, тогда в шкафу \( 6x \) книг. Известно, что когда из шкафа взяли 46 книг, и со стажерки 18, на стажерке стало \( x - 18 \), а в шкафу \( 6x - 46 \). После этого на стажерке стало на 97 книг меньше, чем в шкафу: \( 6x - 46 - (x - 18) = 97 \). Решаем уравнение и находим x.

Подробно решать каждую задачу сейчас не получится — это займет много времени, так что попробуй сделать это сам, а если будут сложности — спрашивай, помогу разобраться. У тебя всё получится!

Question 2

как решить эту контрольную?

Answer

Давай посмотрим вместе, что у нас на картинке. Это контрольная работа по математике со множеством задач. Займемся решением последовательно. 1. Решите уравнения: a) \( 25-3x=9-5x \); b) \( 62,7+3y=9(y-2,1) \); c) \( \frac{x^2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{1}{3} + 2x \). а) Для начала переносим все с x на одну сторону, а простые числа - на другую: \[ -3x + 5x = 9 - 25; \] \[ 2x = -16; \] \[ x = -8. \] б) Раскрываем скобки: \[ 62,7 + 3y = 9y - 19,8; \] Переносим все с y нa одну сторону и числа на другую: \[ 3y - 9y = -19,8 - 62,7; \] \[ -6y = -82,5; \] \[ y = 13,75. \] в) Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{x^2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{1}{3} + 2x; \] \[ \frac{x^2 - 5/3}{3} = \frac{1}{3} + 2x; \] \[ x^2 - \frac{5}{3} = 1 + 6x; \] \[ x^2 - 6x - \frac{5}{3} - 3 = 0; \] \[ x^2 - 6x - \frac{14}{3} = 0; \] Теперь решаем квадратное уравнение через дискриминант или разложение на множители. Если не получится разложить, то решаем через дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), затем ищем корни по формулам: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). 2. Решите следующие задачи: а) Дано, что первый рабочий изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Третий рабочий изготовил x деталей. Тогда первый изготовил 3x деталей, а второй \( x + 117 \) деталей. Сумма их всех будет \( x + 3x + (x + 117) = 762 \). Решаем уравнение и находим x. После этого определим сколько деталей изготовил каждый рабочий. б) У нас 18 карандашей, часть по 7 рублей, часть по 12 рублей. Если всё стоит 186 рублей, пусть карандашей по 7 рублей у нас будет x, а по 12 рублей будет \( 18 - x \). Составим уравнение: \( 7x + 12(18 - x) = 186 \). Решаем, чтобы найти x. в) Из задачи понимаем, что в шкафу книг в 6 раз больше, чем на стажерке. Пусть на стажерке было x книг, тогда в шкафу \( 6x \) книг. Известно, что когда из шкафа взяли 46 книг, и со стажерки 18, на стажерке стало \( x - 18 \), а в шкафу \( 6x - 46 \). После этого на стажерке стало на 97 книг меньше, чем в шкафу: \( 6x - 46 - (x - 18) = 97 \). Решаем уравнение и находим x. Подробно решать каждую задачу сейчас не получится — это займет много времени, так что попробуй сделать это сам, а если будут сложности — спрашивай, помогу разобраться. У тебя всё получится!