Реши

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У тебя на картинке уравнение вида:

\[ (y - \frac{4}{11}) + \frac{1}{9} = \frac{7}{3} - \frac{7}{11} \]

Первым делом приведем дроби к общему знаменателю в правой части уравнения. Знаменатели там 3 и 11, общий знаменатель будет 33.

\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 11}{3 \times 11} = \frac{77}{33} \] \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \times 3}{11 \times 3} = \frac{21}{33} \]

Вычтем вторую дробь из первой:

\[ \frac{77}{33} - \frac{21}{33} = \frac{77 - 21}{33} = \frac{56}{33} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ (y - \frac{4}{11}) + \frac{1}{9} = \frac{56}{33} \]

Далее приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Сложим дроби. Знаменатели там 11 и 9, общий знаменатель будет 99.

\[ y - \frac{4}{11} = y - \frac{4 \times 9}{11 \times 9} = y - \frac{36}{99} \] \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 11}{9 \times 11} = \frac{11}{99} \]

Теперь объединим дроби в левой части уравнения:

\[ y - \frac{36}{99} + \frac{11}{99} = y - \frac{25}{99} \]

Таким образом, уравнение примет вид:

\[ y - \frac{25}{99} = \frac{56}{33} \]

Чтобы решить уравнение, переносим дробь из левой части в правую:

\[ y = \frac{56}{33} + \frac{25}{99} \]

Теперь приводим вторую дробь к знаменателю 33:

\[ \frac{25}{99} = \frac{25 \times 1}{99 / 3} = \frac{25}{33} \]

Теперь сложим дроби в правой части уравнения:

\[ y = \frac{56}{33} + \frac{25}{33} = \frac{56 + 25}{33} = \frac{81}{33} \]

Упростим получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\[ \frac{81}{33} = \frac{81 / 3}{33 / 3} = \frac{27}{11} \]

Итак, значение переменной y будет равно \( \frac{27}{11} \), что можно представить и в виде смешанного числа \( 2\frac{5}{11} \).

Надеюсь, что теперь тебе будет легче решить подобные уравнения самостоятельно! Если есть еще вопросы – спрашивай.