решить

На картинке мы видим задания по тригонометрии для самостоятельной работы. В постановке задачи сказано "решить", что подразумевает, что требуется помощь в решении одного из пунктов. Давай посмотрим каждое задание и решим их по порядку. Важно учесть, что использование формул в данном интерфейсе невозможно, так что я опишу решение словами.

1. Выразить с помощью формулы двойного угла: а) tg 64°. Формула для двойного угла для тангенса: tg(2α) = 2tg(α) / (1 - tg²(α)). Это значит, что нам нужно тангенс половинного угла, и если наш угол 64°, то половинный угол будет 32°. Тогда: tg(64°) = 2tg(32°) / (1 - tg²(32°)).

   б) cos 7α. Формула косинуса двойного угла: cos(2α) = cos²(α) - sin²(α). Здесь нам нужно выразить cos(7α) как cos(3.5α + 3.5α). По этой формуле для двойного угла получается: cos(7α) = cos(3.5α + 3.5α) = cos²(3.5α) - sin²(3.5α).

   в) cos(π - α). Это известная формула приведения: cos(π - α) = -cos(α).

2. Вычислить без помощи таблицы и калькулятора: cos²(π/12) - sin²(π/12). Используем формулу косинуса двойного угла: cos(2α) = cos²(α) - sin²(α). Подставляем α = π/12: cos(2 * π/12) = cos(π/6) = √3/2.

Если нужно более подробная помощь по другим заданиям, то дай знать, и мы сможем их тоже разобрать.