Дан прямоугольник. равны ли треугольники по первому признаку равенства треугольников?

Привет! Давайте вместе разберемся.

На картинке изображен прямоугольник GHEF, и внутри него проведены диагонали GH и EF, которые пересекаются в точке O. Спрашивается, равны ли треугольники HOG и EOH по первому признаку равенства треугольников.

Чтобы треугольники считались равными по первому признаку равенства, у них должны быть равны две стороны и угол между ними. В нашем случае видно, что у треугольников HOG и EOH общая сторона OH и поскольку EG и HF - диагонали прямоугольника, которые в прямоугольнике равны, то стороны OG и OE также равны. Угол между этими сторонами – это угол, который образуют пересекающиеся диагонали, и он одинаков для обоих треугольников, даже если он не прямой (в прямоугольнике диагонали делят углы пополам и пересекаются под прямым углом, но для первого признака это не критично, главное, что углы равны).

Итак, у нас есть две равные стороны и равный угол между ними для обоих треугольников HOG и EOH, значит, и треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ на задачу: треугольники равны.