Решение

На доске написано математическое выражение, которое немного размыто, но насколько я могу разобрать, оно выглядит так:

\[ ( \frac{1}{18} + \frac{2}{x}) : \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Чтобы решить эту задачу, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления на дробь.
2. Это даст нам \(\frac{1}{18} + \frac{2}{x} = 4\).
3. Перенесем \(\frac{1}{18}\) на другую сторону уравнения, вычтем его из 4.
4. Получим \(\frac{2}{x} = 4 - \frac{1}{18}\). Переведем 4 в дробь с общим знаменателем 18, получим \(\frac{72}{18}\).
5. Вычитаем: \(\frac{72}{18} - \frac{1}{18} = \frac{71}{18}\).
6. Таким образом, у нас есть \(\frac{2}{x} = \frac{71}{18}\).
7. Теперь мы решаем уравнение относительно \(x\), умножив обе стороны на \(x\) и разделив на \(\frac{71}{18}\), чтобы получить \(x\).

В результате, шаги решения:

1. Умножьте на 3 обе стороны уравнения: \[ 3*( \frac{1}{18} + \frac{2}{x}) = 3*\frac{4}{3} \]

2. Сократите дроби: \[ \frac{1}{18} + \frac{2}{x} = 4 \]

3. Вычтите \(\frac{1}{18}\) из 4: \[ \frac{2}{x} = 4 - \frac{1}{18} \]

4. Приведите к общему знаменателю и вычтите дроби: \[ \frac{2}{x} = \frac{72}{18} - \frac{1}{18} \]

5. Сложите дроби: \[ \frac{2}{x} = \frac{71}{18} \]

6. Найдите \(x\), умножив обе стороны на \(x\) и разделив на \(\frac{71}{18}\): \[ x = \frac{2}{\frac{71}{18}} \]

7. Упростите ответ, инвертируя дробь в знаменателе и умножив ее на числитель: \[ x = \frac{2}{1} \cdot \frac{18}{71} = \frac{36}{71} \]

Таким образом, \(x = \frac{36}{71}\).

Будь внимателен при решении, проверяй полученный результат и не забывай про обратную проверку, подставляя найденное значение \(x\) в исходное уравнение.