Реши

На фотографии таблицы, в которых даны значения \( x_k \) и соответствующие им вероятности \( p_k \) для двух случаев - для первого и второго печей. Давай шаг за шагом разбираться.

А) Чтобы ответить на вопрос о том, какой из печей использует двигатели интенсивнее, нам нужно посмотреть на ожидаемое количество работающих двигателей в каждом случае. Это можно сделать, умножив количество двигателей на соответствующую вероятность их работы, а затем сложив результаты.

Для первого печа:

\( \text{Ожидаемое количество} = 1 \cdot 0,1 + 2 \cdot 0,4 + 3 \cdot 0,3 + 4 \cdot 0,2 \)

Для второго печа:

\( \text{Ожидаемое количество} = 1 \cdot 0,15 + 2 \cdot 0,35 + 3 \cdot 0,45 + 4 \cdot 0,05 \)

Теперь просто посчитаем:

Для первого печа: \( 0,1 + 0,8 + 0,9 + 0,8 = 2,6 \)

Для второго печа: \( 0,15 + 0,7 + 1,35 + 0,2 = 2,4 \)

Значит, первый печ использует двигатели интенсивнее, так как среднее ожидаемое количество работающих двигателей больше.

Б) Чтобы найти среднюю стоимость работы двигателей в первом пече в час, нам надо умножить стоимость работы одного двигателя (3000 рублей) на ожидаемое количество двигателей, которое мы уже посчитали:

\( 3000 \cdot 2,6 = 7800 \) рублей.

В) Чтобы узнать среднее количество двигателей, работающих в настоящее время в обоих печах, мы сложим ожидаемые значения для первого и второго печа:

\( 2,6 (первый печ) + 2,4 (второй печ) = 5 \)

Таким образом, в настоящее время в обоих печах в среднем работает 5 двигателей.