На рисунке прямые m и n параллельны, ∠1 = 43°, ∠2 = 59°. Найдите ∠3.

На рисунке у нас прямые m и n параллельны, а ∠1 равен 43°, а ∠2 равен 59°. Чтобы найти ∠3, нам нужно использовать свойства параллельных линий и углов.

Поскольку прямые m и n параллельны, углы ∠1 и ∠2 называются соответственными углами. Это означает, что они равны между собой: ∠1 = ∠2.

Следовательно, если ∠2 равно 59°, то ∠1 также равен 59°.

Теперь у нас есть значение ∠1. Чтобы найти ∠3, мы должны использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех углов равна 180°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Подставляя значения углов:

43° + 59° + ∠3 = 180°.

102° + ∠3 = 180°.

∠3 = 180° - 102°.

∠3 = 78°.

Таким образом, угол ∠3 равен 78°.