Катя заказала в интернет-магазине 10 пар носков. Носки этой модели бывают красного, синего и зеленого цветов, при этом покупатель не выбирает цвет, а получает случайно выбранный продавцом. Какова вероятность, что Катя не получит ни одной пары красного цвета? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что Катя не получит ни одной пары красных носков из 10 заказанных.

Итак, у нас есть три цвета носков: красный, синий и зеленый. Чтобы найти вероятность того, что ни одна пара не будет красной, мы можем сначала найти вероятность того, что каждая пара не будет красной и перемножить их.

Вероятность того, что одна пара не будет красной, равна 2/3, так как у нас есть два варианта: синий или зеленый, из трех возможных цветов.

Таким образом, вероятность того, что все 10 пар не будут красными, равна (2/3)^10. Это потому что мы умножаем вероятности каждой пары не быть красной друг на друга.

Итак, итоговый ответ будет:

(2/3)^10 = 1024 / 59049.

Следовательно, вероятность того, что Катя не получит ни одной пары красного цвета, составляет 1024/59049.