Решить неравенство: х²+3х-10/x²-x-2 <0

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти интервалы, на которых выражение внутри знака "меньше нуля".

Сначала факторизуем выражение в знаменателе дроби х²-x-2, получим (х-2)(х+1). Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти особые точки: x²-x-2=0. Решив это квадратное уравнение, получим две особые точки x=2 и x=-1.

Теперь построим знаки на числовой прямой, разбивая ее на интервалы с особыми точками. Проверим знак выражения х²+3х-10 при значениях х в каждом из этих интервалов. Это поможет нам определить, когда исходное неравенство меньше нуля.

После выполнения этих шагов, мы сможем определить все интервалы, на которых данное неравенство выполняется.