Знайдіть кількість вершин правильного многокутника, у якого внутрішній кут на 108° більший за зовнішній.

Для того чтобы найти кількість вершин правильного многокутника, у якого внутрішній кут на 108° більший за зовнішній, нам потрібно використати залежність між внутрішнім і зовнішнім кутами правильного многокутника.

Для правильного многокутника з n вершинами кожний внутрішній кут дорівнює (n-2) × 180° / n. Зовнішній кут у такому многокутнику дорівнює 360° / n.

Отже, в умові вам дано, що внутрішній кут на 108° більше за зовнішній: (n-2) × 180° / n = 108° + 360° / n.

Це рівняння можна вирішити для n, замінивши n кожної вершини многокутника. Після розв'язання рівняння ви зможете знайти кількість вершин правильного многокутника, який задовольняє умову.