Реши 4 номер

Привет! Итак, тебе нужно решить задание под номером 4. Давай сфокусируемся на этом. Снимок немного повернут, но всё равно понятно, что перед нами - это задания по математике. Здесь приводятся некоторые неравенства с переменной x, которые необходимо решить.

Чтобы решить каждое неравенство, нужно найти значения x, которые удовлетворяют каждому условию. Во-первых, определим знаки неравенства и преобразуем, если необходимо, чтобы x был слева, и все остальное - справа.

a) \( -3(2x + 4) > 3x - 18 \)

Умножим скобку на -3, помним, что при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\( -6x - 12 < 3x - 18 \)

Теперь перенесем члены с переменными в одну сторону, а числа - в другую:

\( -6x - 3x < -18 + 12 \)

\( -9x < -6 \)

Теперь, чтобы найти x, поделим обе части на -9, помня о смене знака неравенства:

\( x > \frac{-6}{-9} \) \( x > \frac{2}{3} \)

b) \( \frac{1}{4}x - 1 < \frac{1}{2}(x - 6) \)

Раскроем скобки:

\( \frac{1}{4}x - 1 < \frac{1}{2}x - 3 \)

Теперь приведем подобные члены:

\( \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}x < -3 + 1 \)

Объединим переменные и числа, заметим, что \( -\frac{1}{2}x \) это тоже самое, что и \( -\frac{2}{4}x \):

\( -\frac{1}{4}x < -2 \)

Умножим обе части равенства на -4 (знак неравенства меняется на противоположный):

\( x > 8 \)

c) \( -0,5x \leqslant 2,5 - 0,5(10 - 2x) \)

Сначала раскроем скобку:

\( -0,5x \leqslant 2,5 - 5 + x \)

Упростим правую часть и приведем подобные:

\( -0,5x - x \leqslant -2,5 \)

\( -1,5x \leqslant -2,5 \)

Разделим обе части на -1,5, поменяем знак неравенства:

\( x \geqslant \frac{-2,5}{-1,5} \) \( x \geqslant \frac{5}{3} \)

Теперь у тебя есть решения для каждого из трех неравенств. Удачи с остальными заданиями!