Y=2|x+1|-3x построить кусочный график

Хорошо! Для построения кусочного графика данной функции, нужно разобить ее на несколько частей в зависимости от значения аргумента x. В данном уравнении два возможных случая: x+1>0 и x+1<0.

1. Для x+1>0: В этом случае, |x+1| превращается в x+1, поэтому уравнение принимает вид: y=2(x+1)-3x y=2x+2-3x y=-x+2

   Теперь мы можем построить график для x+1>0:

   y| |

2 | * | * | * | * | * | * | * | * | * |*

-1 0 1 2 3 4 ...

2. Для x+1<0: В этом случае, |x+1| превращается в -(x+1), поэтому уравнение принимает вид: y=2(-(x+1))-3x y=-2x-2-3x y=-5x-2

   Теперь мы можем построить график для x+1<0:

   y| | -8| * | * | * | * | * | * | * | *

-2 | * | * | * |*

-3 -2 -1 0 1 ...

Теперь объединим оба графика, получив кусочный график функции y=2|x+1|-3x:

y|
|

-8| * | * | * * | * * | * * | * * | * * -2 | * * | * * | * * | * *

-3 -2 -1 0 1 2 ...

Надеюсь, что эта информация поможет вам построить кусочный график для данной функции на вашем экзамене! Удачи!