.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Итак, нам нужно выяснить, на сколько времени Федя становится медленнее к концу тренировки по сравнению с тем, как он бегает на соревнованиях.

Сначала нам нужно найти время, за которое Федя пробегает некоторую дистанцию, используя разные скорости. Допустим, что дистанция, которую Федя пробегает как на тренировке, так и на соревнованиях, одинакова. Обозначим эту дистанцию как \( S \).

Используем формулу времени: время \( t \) равно дистанции \( S \) разделённой на скорость \( v \).

Когда Федя бежит на соревнованиях со скоростью 7 м/с, его время будет \( t_с = S / 7 \).

На тренировке у него скорость 6 м/с, со временем \( t_т = S / 6 \).

Теперь найдём разницу во времени между этими двумя результатами:

\( Δt = t_т - t_с \) \( Δt = (S / 6) - (S / 7) \)

Приведём к общему знаменателю, чтобы сложить дроби:

\( Δt = (7S - 6S) / 42 \) \( Δt = S / 42 \)

Нам не дана конкретная дистанция \( S \), но разница во времени \( Δt \) не зависит от дистанции, так как \( S \) сокращается. Таким образом, реальное значение \( S \) знать не требуется.

Разница во времени между соревнованиями и тренировкой:

\( Δt = 1 / 42 \) секунды.

Так как нам нужно ответить в секундах и округлить до десятых, то получается:

\( Δt \approx 0,024 \) секунды, округляем до 0,02 секунды.

Вот так, дружище, мы решили нашу задачу. Федя бежит на 0,02 секунды медленнее на тренировке, чем на соревнованиях.