Выяснить, имеет ли решение система уравнений

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений шаг за шагом.

Итак, у нас есть система двух уравнений:

1. 3x - y = 4,
2. 15x - 5y = 20.

Первый шаг - выразить y из первого уравнения: y = 3x - 4.

Теперь подставим полученное выражение для y во второе уравнение: 15x - 5(3x - 4) = 20.

Раскроем скобки во втором уравнении: 15x - 15x + 20 = 20.

Как видишь, x сокращается, и у нас остаётся уравнение: 20 = 20.

Это верное числовое равенство, которое говорит нам о том, что система уравнений имеет бесконечно много решений. Переменная x может принимать любое значение, и соответствующее y будет найдено из первого уравнения y = 3x - 4.

Получается, любая пара чисел (x, 3x - 4) является решением данной системы.