отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. через точку D проведена прямая,параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. докажите что треугольник ADE равнобедренный

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC, поэтому угол BAD равен углу CAD. Рассмотрим треугольник ADE. Так как DE || AC, то по теореме о параллельных линиях уголы DAE и CAD равны. Также угол BAD равен углу ADE по построению.

Таким образом, углы DAE и ADE равны друг другу, а сторона AD общая для этих углов. Значит, треугольник ADE является равнобедренным, так как у него две равных стороны и два равных угла.