Решить

На фотографии изображена контрольная работа по теме "Тригонометрические уравнения". Перед нами уравнения различных типов.

Давай рассмотрим, например, уравнение под номером 1а:

\[ \cos^2{x} - \frac{1}{2} + \sin^2{x} = 0 \]

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2{x} + \cos^2{x} = 1 \]

Подставим его в наше уравнение:

\[ \cos^2{x} - \frac{1}{2} + (1 - \cos^2{x}) = 0 \]

Сокращаем \(\cos^2{x}\):

\[ \frac{1}{2} = 0 \]

Очевидно, это неверно. Нет такого \(x\), который бы удовлетворял данному уравнению, поэтому уравнение не имеет решений.

Если это было не то уравнение, которое ты хотел решить, покажи мне другое, и мы разберем его вместе.