.
Привет! Давай посмотрим, что у нас есть.
Тут перед нами контрольная работа по алгебре, и нужно решить систему неравенств.
a) 1/3x < x - 1, 4x - 1 > 10.
Давай начнем с первого неравенства:
- 1/3x < x - 1. Чтобы решить его, перенесем все члены с x влево, а свободные члены вправо: 1/3x - x < - 1.
Приведем подобные слагаемые: -2/3x < - 1.
Теперь умножим обе части неравенства на -3/2 (при умножении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный): x > 3/2.
Теперь решим второе неравенство:
- 4x - 1 > 10. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 4x > 11.
Разделим обе части на 4: x > 11/4.
Таким образом, общее решение системы неравенств - это пересечение решений обоих неравенств. Решая их, мы получаем, что x должен быть больше чем 3/2 и одновременно больше 11/4. Следовательно, x должен быть больше, чем 11/4, так как 11/4 больше 3/2.
Ответ: x > 11/4.
Теперь твоя очередь попробовать самостоятельно решить другие неравенства из задания. Удачи!
