Реши

На фото виден текст задач 8 и 9 на странице учебника, но обратим внимание на задачу номер 9, так как курсор указывает на неё.

Задача 9 звучит так: "В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1 = 63 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2 (Ом). При параллельном соединении двух электроприборов общее сопротивление сети можно вычислить по формуле Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2). Для нормального функционирования духовки сопротивление в ней должно быть не менее 9 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление обогревателя. Ответ дайте в омах."

Будем решать эту задачу шаг за шагом.

1. Нам нужно найти наименьшее сопротивление R2 обогревателя, при котором общее сопротивление Rобщ не будет меньше 9 Ом.

2. Мы знаем, что Rобщ не должно быть меньше 9 Ом и сопротивление духовки R1 равно 63 Ом. Используем формулу параллельного соединения: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2)

3. Теперь подставим известные значения и неравенство: 9 Ом ≤ (63 Ом * R2) / (63 Ом + R2)

4. Мы решаем это неравенство для R2. Умножим обе стороны на (63 Ом + R2) чтобы избавиться от знаменателя: 9 Ом * (63 Ом + R2) ≤ 63 Ом * R2

5. Разложим умножение по правилу раскрытия скобок: 567 Ом + 9 Ом * R2 ≤ 63 Ом * R2

6. Теперь приведем подобные слагаемые: 567 Ом ≤ 63 Ом * R2 - 9 Ом * R2

7. Приведем подобные слагаемые: 567 Ом ≤ 54 Ом * R2

8. Делим обе стороны на 54 Ом: 567 Ом / 54 Ом ≤ R2. Итак, R2 ≥ 10,5 Ом.

9. Таким образом, минимальное сопротивление обогревателя составляет 10,5 Ом.

Ответ: наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя должно быть не менее 10,5 Ом.