Реши 8 задачу

Хорошо, давай вместе посмотрим на задачу номер 8.

Нужно найти функцию F(x), зная, что F(-2) - F(-7), и по графику функции y = f(x) определить разность F(2) - F(7). Функция F(x) — одна из первообразных функции f(x).

По графику видно, что функция f(x) имеет вид ступенчатой функции, и её значения в интервалах от -7 до -2 и от 2 до 7 можно рассчитать, основываясь на высоте ступенек и их горизонтальном размере.

На интервале от -7 до -2 функция имеет значение -1, а промежуток этого интервала равен 5 (|-2 - (-7)| = 5). Тогда площадь под графиком функции на этом интервале равна 5 * (-1) = -5. Это и будет разностью F(-2) - F(-7), так как интеграл от функции на данном интервале равен площади под её графиком.

Теперь посмотрим на интервал от 2 до 7. Функция здесь имеет значение 1, а длина интервала также 5. Соответственно, площадь под графиком будет равна 5 * 1 = 5. Это значение есть разность F(2) - F(7).

Таким образом, ответ на задачу: разность F(2) - F(7) равна 5.

Всё получилось довольно просто, не так ли? Если что-то непонятно, спрашивай, разберём подробнее!