Чему равны стороны прямоугольника если его периметр равен 42 а площадь 54

Допустим, сторона прямоугольника равна "a", а другая сторона равна "b".

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b.

По условию задачи, периметр равен 42, поэтому 2a + 2b = 42.

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a*b.

По условию задачи, площадь равна 54, поэтому a*b = 54.

Теперь мы имеем систему уравнений: 2a + 2b = 42, a*b = 54.

Можем разрешить первое уравнение относительно "a": 2a = 42 - 2b, a = (42 - 2b)/2.

Подставим значение "a" во второе уравнение: ((42 - 2b)/2)*b = 54.

Распределение коэффициента b и упрощение уравнения дает: 21b - b^2 = 54.

Получили квадратное уравнение: b^2 - 21b + 54 = 0.

Решим его: (b - 3)(b - 18) = 0.

Получили два значения b: b = 3 и b = 18.

Теперь найдем соответствующие значения a: a = (42 - 2b)/2.

Подставим b = 3: a = (42 - 2*3)/2 = 36/2 = 18.

Подставим b = 18: a = (42 - 2*18)/2 = 6.

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 18 и 6 соответственно.