Задание 1. Линзу с оптической силой 3,5 дптр поместили на расстоянии 5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?

Для того чтобы увидеть чёткое изображение предмета на экране, следует поместить экран на фокусном расстоянии от линзы. Формула, позволяющая найти фокусное расстояние линзы, основана на уравнении тонкой линзы:

1/f = 1/dᵢ + 1/dₒ,

где: f - фокусное расстояние линзы, dᵢ - расстояние от линзы до предмета, dₒ - расстояние от линзы до изображения на экране.

У нас дано: f = 3,5 дптр = 1/3,5 м, dᵢ = 5 м.

Подставив значения в формулу, мы можем найти dₒ:

1/3,5 = 1/5 + 1/dₒ, 0,2857 = 0,2 + 1/dₒ, 0,0857 = 1/dₒ.

Отсюда получаем, что dₒ = 1 / 0,0857 ≈ 11,67 м.

Таким образом, для увидения чёткого изображения предмета на экране, необходимо поместить его на расстоянии примерно 11,67 м от линзы.