Реши

Давай вместе разберем эту задачу пошагово.

У нас есть две цистерны с одинаковым начальным количеством воды. Из первой цистерны взяли 64 литра воды, и после этого в ней осталось в три раза меньше воды, чем во второй, из которой взяли 8 литров.

Пусть \( V \) будет начальным количеством воды в каждой цистерне. После того как из первой взяли воду, там осталось \( V - 64 \) литров. А во второй осталось \( V - 8 \) литров.

По условию задачи после взятия воды в первой цистерне оказалось в три раза меньше воды, чем во второй, значит:

\( V - 64 = \frac{1}{3}(V - 8) \)

Давай решим это уравнение:

\( V - 64 = \frac{1}{3}V - \frac{8}{3} \)

Переносим все члены уравнения, содержащие \( V \), в одну сторону, а числовые выражения — в другую:

\( V - \frac{1}{3}V = 64 - \frac{8}{3} \)

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

\( \frac{3}{3}V - \frac{1}{3}V = \frac{192}{3} - \frac{8}{3} \)

\( \frac{2}{3}V = \frac{184}{3} \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 2V = 184 \)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( V \):

\( V = 92 \)

Таким образом, в каждой цистерне изначально было по 92 литра воды.