Айнур расставляет заглавные буквы A, B, C и D в таблице 2 × 4, показанной ниже. В каждую клетку помещается ровно одна буква. Она хочет сделать так, чтобы в каждой строке и в каждом квадрате 2 × 2 каждая из четырех букв встречалась ровно один раз. Сколькими способами она может это сделать?

Айнур может расставить 4 буквы A, B, C и D в таблице 2 × 4 следующим образом:

• Пусть первая строка таблицы имеет вид ABAB или CDCD.
• После этого вторая строка таблицы заполнится автоматически противоположными буквами (т.е., если в первой строке ABAB, то во второй строке будет CDCD).

Это единственный способ, чтобы в каждой строке и каждом квадрате 2 × 2 каждая из четырех букв встречалась ровно один раз. Таким образом, Айнур может сделать это всего одним способом.