Ешите задачу. 8 баллов Известно, что BE ― биссектриса угла ABC и 𝐵 𝐴 𝐶 𝐵 = 𝐵 𝐷 𝐵 𝐸 . Найдите длину ЕС, если AD = 10 см, ВА = 24 см, СВ = 12 см. image.png Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части ΔADB ∼ ΔCEB, так как Выберите вариант ЕС =

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Сначала определим, что треугольники ADB и CEB подобны. Почему? По условию BE является биссектрисой угла ABC, и также известно, что углы по общей вершине B равны, следовательно, у этих треугольников соответствующие углы равны.

Теперь запишем пропорцию сторон треугольников: AD/CE = AB/CB

Подставляем известные значения: 10/CE = 24/12

Упрощаем это уравнение и находим длину CE: 10/CE = 2 CE = 10/2 CE = 5 см

Итак, длина СE равна 5 см.