Реши задачу

Привет! Давай разберемся с этой задачей пошагово.

Перед нами дробь, которую нужно упростить. Сначала преобразуем дроби в скобках:

1. Умножим числа в скобках на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей внутри скобок: \( \frac{2}{3} * 3 = 2 \) \( \frac{8}{5} * 5 = 8 \)

Теперь приведем выражение в скобках к общему виду: \( (3*2 - 8*1) \) и \( (3*2 + 8*1) \)

Теперь произведем вычитание и сложение: \( (6 - 8) \) и \( (6 + 8) \)

У нас получится: \( -2 \) и \( 14 \)

Теперь у нас есть выражение вида \( \frac{-2}{3.2 - \frac{1}{5}} \cdot \frac{14}{3.2 + \frac{1}{3}} \).

2. Далее преобразуем знаменатели, также умножив на общий знаменатель: Для \( 3.2 - \frac{1}{5} \) общий знаменатель будет 5, а для \( 3.2 + \frac{1}{3} \) — 3.

После преобразования знаменателей получим: \( 3.2 * 5 - 1 = 16 - 1 = 15 \) \( 3.2 * 3 + 1 = 9.6 + 1 = 10.6 \)

Таким образом, выражение сокращается до: \( \frac{-2}{15} \cdot \frac{14}{10.6} \)

3. Теперь умножим числители и знаменатели между собой: \( \frac{-2 * 14}{15 * 10.6} \)

4. Перемножим числа: \( \frac{-28}{159} \)

5. Теперь можно проверить, есть ли общий делитель у числа -28 и 159, чтобы упростить дробь. В данном случае такого делителя нет, поэтому это и есть наш финальный ответ.

Таким образом, решение выражения — \( \frac{-28}{159} \).