Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 36 см її бічна сторона дорівнює 4 см а є площа 42 см². знайдіть висоту трапеції варіанти відповіді: А. 3 см Б. 4 см В. 28 см

Для вирішення даної задачі спробуємо скористатися формулами для периметру і площі трапеції.

Периметр трапеції складається з суми довжин усіх її сторін. У випадку рівнобічної трапеції з бічною стороною 4 см, периметр буде: P = a + b1 + b2 + c, де a — довжина бічної сторони, b1 та b2 — довжини основ трапеції, а c — висота трапеції. Оскільки бічна сторона дорівнює 4 см, з опису задачі отримуємо, що периметр P = 36 см. Таким чином, отримаємо: 4 + b1 + b2 + c = 36.

Тепер звернемося до формули для площі рівнобічної трапеції: S = ((b1 + b2) * c) / 2, де S — площа трапеції, а b1 та b2 — основи трапеції. Маємо площу S = 42 см².

Розкладемо дану нам трапецію на два прямокутники, один з яких є трикутником. Ми можемо скласти систему рівнянь з цих двох формул і знайти висоту трапеції.

Отримані значення можуть бути перевірені за допомогою відповідей у варіантах.