Решение и ответ

Чтобы решить эту задачу, вспомним свойство дерева в теории графов: в дереве количество рёбер на единицу меньше количества вершин. То есть, если у нас есть дерево с \( n \) вершинами, то в нём будет \( n - 1 \) ребро.

По условию задачи у нас есть связный граф с 12 вершинами. Чтобы превратить его в дерево, нам нужно чтобы в нем осталось \( 12 - 1 = 11 \) рёбер. Если в данный момент в графе 30 рёбер, то количество рёбер, которое нужно удалить, будет равно \( 30 - 11 = 19 \).

Ответ: 19.