Решение и ответ

Привет! Давай разбираться.

В условии говорится о том, что Маша построила дерево и посчитала количество вершин и рёбер в нём, пришла к выводу, что их по 10. Нужно понять, правильно ли она построила дерево.

Дерево в теории графов – это связный граф без циклов. И ещё есть одна важная деталь: в дереве на одну вершину всегда меньше, чем рёбер. Можно это записать в виде простой формулы: если n – количество вершин, то количество рёбер будет n-1.

Если Маша сказала, что у неё получилось по 10 вершин и рёбер, значит, что-то пошло не так, поскольку должно быть 10 вершин и 9 рёбер (10-1).

Так что ответ будет: нет, Маша построила граф неправильно, поскольку для дерева с 10 вершинами должно быть 9 рёбер.