В каждой строке и каждом столбце ровно по 2 лягушки. Лягушки решили, что 2 из них одновременно прыгнут в соседнюю пустую клетку. Соседние клетки имеют общую сторону. После этого в каждой строке и в каждом столбце остается ровно по 2 лягушки. Сколькими способами лягушки могут это сделать?

Когда лягушки прыгают из клетки в соседнюю, они должны обязательно оставить за собой по две лягушки в каждой строке и столбце. Это означает, что они могут прыгнуть только в те клетки, где сейчас нет других лягушек и где у них будет возможность оставить по две лягушки после прыжка. Сколько возможных способов у них есть для этого действия?

Давайте рассмотрим это пошагово. Представим, что они начинают с любой из четырех угловых клеток на доске. После их прыжка, они должны оказаться в одной из двух соседних пустых клеток. Это означает, что у каждой из четырех лягушек есть по два варианта для прыжка.

Следовательно, общее количество способов, которыми лягушки могут сделать это действие, равно произведению количества вариантов для каждой лягушки: 2 * 2 * 2 * 2 = 16 способов.

Таким образом, лягушки могут выполнить это действие 16 различными способами.