В каждой строке и каждом столбце ровно по 2 лягушки. Лягушки решили, что 2 из них одновременно прыгнут в соседнюю пустую клетку. Соседние клетки имеют общую сторону. После этого в каждой строке и в каждом столбце остается ровно по 2 лягушки. Сколькими способами лягушки могут это сделать?

Для решения данной задачи воспользуемся методом последовательных шагов. Представим, что лягушки прыгают по очереди, таким образом, у нас есть последовательность лягушек, которые будут менять свои позиции.

1. Первая лягушка выбирает любую из 2 пустых клеток. У нее есть 4 варианта этого сделать (2 строки и 2 столбца).
2. После этого вторая лягушка прыгает уже в оставшуюся пустую клетку. У нее остается только 1 вариант.
3. Таким образом, общее количество способов, которыми лягушки могут выполнить это условие, равно произведению количества вариантов для первой и второй лягушки.

Итак, общее количество способов равно 4 (выбор позиции для первой лягушки) * 1 (выбор позиции для второй лягушки) = 4.

Следовательно, лягушки могут сделать это 4 способами.