Решение и ответ

На изображении представлена задача, где Маша построила дерево, подсчитала количество вершин и рёбер и получила, что вершин 11, а рёбер тоже 11. Спрашивается, правильно ли она построила дерево.

В теории графов дерево — это связный граф без циклов. Одно из свойств дерева заключается в том, что количество рёбер в дереве всегда на одно меньше, чем вершин. Это означает, что если в дереве \( n \) вершин, то в нём будет \( n - 1 \) рёбер.

Исходя из этого, если у дерева 11 вершин, то должно быть только 10 рёбер (\( 11 - 1 = 10 \)). Поскольку Маша насчитала 11 рёбер, то дерево построено неверно.

Ответ: Нет, Маша ошиблась, построив дерево. Для 11 вершин должно быть 10 рёбер.