В треугольнике ABC C=90⁰ BC=9 AC=12. Найти sin B

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, BC равна 9 и AC равна 12. Чтобы найти синус угла B (sin B), мы можем воспользоваться соотношением для синуса в прямоугольном треугольнике.

Синус угла B можно найти как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае противолежащим катетом для угла B является сторона AC, а гипотенузой является сторона AB.

Таким образом, sin B = AC / AB. Мы уже знаем, что AC = 12. Для того чтобы найти сторону AB, можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник.

Сторона AB может быть найдена по формуле: AB = √(BC^2 + AC^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15.

Теперь мы можем найти sin B: sin B = AC / AB = 12 / 15 = 4 / 5.

Итак, sin B в данном треугольнике равен 4/5.