Дано:треугольник АВС,угол С=90° угол А=30°;АВ=30 см Найти:ВС

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Так как угол С прямой (равен 90 градусов), то у нас имеется прямоугольный треугольник. Из условия известно, что угол А равен 30 градусов, значит, угол В равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Сначала найдем сторону AC с помощью теоремы синусов: sin 30° = AC / AB. Зная, что AB = 30 см, выразим AC.

AC = AB * sin 30° AC = 30 * sin 30° AC ≈ 15 см

Затем найдем сторону BC, так как BC является гипотенузой прямоугольного треугольника: BC = √(AC^2 + AB^2).

BC = √(15^2 + 30^2) BC = √(225 + 900) BC = √1125 BC ≈ 33.54 см

Итак, сторона ВС равна примерно 33.54 см.