В треугольнике ABC C=900 BC=9 AC=12 найти cos B

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC с углом C равным 90° и сторонами BC = 9 и AC = 12, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол C - прямой.

Сначала найдем сторону AB, используя теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \). Подставим значения: \( AB^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225 \). Следовательно, AB = 15.

Теперь, чтобы найти косинус угла B, можно воспользоваться определением косинуса в прямоугольном треугольнике: \( cos(B) = \frac{прилежащий \ катет}{гипотенуза} \). В нашем случае, прилежащий катет к углу B - это сторона AC, а гипотенуза - это сторона AB.

Подставим значения: \( cos(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \).

Итак, косинус угла B равен \( \frac{4}{5} \).