Задание 2 Точки 𝑀 M и 𝑁 N являются серединами сторон 𝐴 𝐵 AB и 𝐵 𝐶 BC треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ABC , сторона 𝐴 𝐵 AB равна 34 34 , сторона 𝐵 𝐶 BC равна 47 47 , сторона 𝐴 𝐶 AC равна 66 66 . Найдите 𝑀 𝑁 MN .

Для нахождения длины отрезка MN (𝑀𝑁) в треугольнике ABC, когда M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы:

𝑀𝑁 = 1/2 * √(2𝐴𝐶^2 + 2𝐵𝐶^2 - 𝐴𝐵^2)

Где АВ = 34, ВС = 47 и AC = 66. Подставляя данные, получаем:

𝑀𝑁 = 1/2 * √(266^2 + 247^2 - 34^2) 𝑀𝑁 = 1/2 * √(24356 + 22209 - 1156) 𝑀𝑁 = 1/2 * √(8712 + 4418 - 1156) 𝑀𝑁 = 1/2 * √(11974 - 1156) 𝑀𝑁 = 1/2 * √10818 𝑀𝑁 = 1/2 * 104

Таким образом, длина отрезка MN равна 52.