Что тут

Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача.

Задание тут такое: нужно упростить выражение \( \frac{a^2}{a^2 + 14a + 49} + \frac{7a}{a^2 + 14a + 49} \) и найти его значение при \( a = -3 \).

Чтобы решить эту задачу, сначала упростим выражение. Заметим, что знаменатель обеих дробей - это квадрат суммы \( (a + 7)^2 \), так как \( a^2 + 14a + 49 = (a + 7)(a + 7) \).

Таким образом, дроби имеют общий знаменатель и мы можем сложить числители:

\( \frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49} \)

Теперь упростим числитель, вынеся \( a \) за скобки:

\( \frac{a(a + 7)}{a^2 + 14a + 49} \)

Мы видим, что \( a + 7 \) есть и в числителе, и в знаменателе, значит, можно сократить:

\( \frac{a}{a + 7} \)

Теперь подставим \( a = -3 \) в упрощенное выражение:

\( \frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} \)

Итак, при \( a = -3 \) значение выражения равно \( -\frac{3}{4} \). Это и будет наш ответ. Надеюсь, все было понятно! Если что-то непонятно, пиши, разберемся вместе.