Задание 7 В прямоугольнике одна из сторон равна 36 , 36, а диагональ равна 39. 39. Найдите площадь этого прямоугольника. 4572a7887eb54c3d9fc985b33415588a_11714.svg

Для нахождения площади прямоугольника, у которого одна сторона равна 36, а диагональ равна 39, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая сторона равна b. Тогда диагональ можно выразить через стороны следующим образом: диагональ = √(a^2 + b^2).

Зная, что одна сторона равна 36, диагональ равна 39, можно составить уравнение:

39 = √(36^2 + b^2).

Выразив b из этого уравнения, найдем вторую сторону прямоугольника:

39 = √(1296 + b^2) 39 = √(1296 + b^2)^2 1521 = 1296 + b^2 b^2 = 225 b = √225 b = 15.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 15.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу S = a * b:

S = 36 * 15 S = 540.

Площадь этого прямоугольника равна 540 квадратных единиц.