х-у=4 х+2ху+у2

Хорошо, давай разбираться. У нас есть уравнение \( х - у = 4 \) и, судя по всему, ты хочешь упростить или что-то сделать с выражением \( х^2 + 2xy + y^2 \). Это выглядит как полный квадрат двучлена \( (х + у)^2 \).

Тебе поможет формула сокращенного умножения, позволяющая выразить \( (х + у)^2 \) без раскрытия скобок. Но здесь мы столкнулись с проблемой: в нашем уравнении \( х - у \), а не \( х + у \). Тогда, чтобы использовать это уравнение в нашем преобразовании, давай так подумаем:

Если \( х - у = 4 \), то получается, что \( х = у + 4 \). Подставим это в выражение:

\( (у + 4 + у)^2 = (2у + 4)^2 \).

Теперь можешь применить формулу квадрата двучлена:

\( (2у + 4)^2 = 4y^2 + 16y + 16 \).

Вот и все! Если это было твоим заданием, мы его выполнили. Если задача другая, напиши мне, и мы вместе разберемся.