Решите график
Посмотрим на график и проанализируем его. По оси абсцисс отложено время (t, секунды), по оси ординат – скорость (v, км/ч). Из графика видно, что скорость постоянна и равна 60 км/ч, а время, за которое машинист ехал по мосту, можно определить по времени движения по горизонтальному участку графика.
Чтобы определить, сколько времени машинист ехал по мосту, посмотрим на горизонтальный участок графика. Он начинается в точке, соответствующей 10 секундам, и заканчивается в точке, соответствующей 70 секундам. Время проезда моста равно разнице этих значений: 70 - 10 = 60 секунд.
Чтобы узнать длину поезда, нам нужно знать длину моста. Из условия следует, что длина поезда в два раза больше длины моста. Поскольку поезд движется со скоростью 60 км/ч, нужно сначала перевести эту скорость в метры в секунду (умножить на 1000 и разделить на 3600), а затем умножить на время проезда по мосту (60 секунд), чтобы получить длину моста. Итак, скорость в м/с будет: \(60 \times \frac{1000}{3600} \approx 16.67\) м/с. Тогда длина моста \(16.67 \times 60 \approx 1000\) метров. А длина поезда, соответственно, в два раза больше, то есть \(1000 \times 2 = 2000\) метров.
Теперь найдем количество вагонов в поезде. Нам известна длина локомотива и вагона – 12,5 метра, и длина всего поезда – 2000 метров. Чтобы найти количество вагонов, нужно общую длину поезда поделить на длину одного вагона (или локомотива, так как их длина одинакова). Итак, \(2000 \div 12,5 = 160\). Получаем, что в составе 160 вагонов или локомотивов. Однако, поскольку локомотив только один, то вагонов будет 159.
А теперь все по пунктам в краткости:
- Машинист ехал по мосту 60 секунд.
- Длина поезда – 2000 метров.
- В составе поезда 159 вагонов.
