Игральн3ю кость бросают 18 раз и считают, сколько раз выпало 1 или 2 очка. Найди математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение этой случайной величины

Когда игральную кость бросают 18 раз, вероятность выпадения 1 или 2 очков на каждом броске составляет 1/3.

1. Математическое ожидание (M) можно найти, умножив вероятность выпадения 1 или 2 на количество бросков (18): M = 18 * 1/3 = 6.

2. Дисперсия (D) определяется как сумма вероятностей выпадения 1 или 2 очка, умноженных на квадрат разности среднего значения (6) и значения случайной величины: D = 18 * 1/3 * (1 - 6)^2 = 12.

3. Стандартное отклонение (σ) вычисляется как квадратный корень из дисперсии: σ = √12 ≈ 3.46.

Таким образом, математическое ожидание этой случайной величины равно 6, дисперсия составляет 12, а стандартное отклонение приблизительно равно 3.46.