Н

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

На изображении дано условие задачи: объем цилиндра равен 90 см³, радиус основания цилиндра был уменьшен в 3 раза, а высота цилиндра увеличена в 4 раза. Необходимо вычислить объем полученного цилиндра.

Для начала вспомним формулу объема цилиндра: V = πr²h, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.

Объем исходного цилиндра равен 90 см³. Если радиус стал в 3 раза меньше, то новый радиус будет r/3, и его квадрат (r/3)². Высота же увеличилась в 4 раза, значит, новая высота будет 4h. Подставляем эти значения в формулу объема:

Vn = π(r/3)²*(4h)

Мы знаем, что πr²h = 90 см³, так что мы можем заменить часть формулы исходным объемом:

Vn = (πr²h/9)*4 Vn = (90 см³/9)4 Vn = 10 см³4 Vn = 40 см³

Итак, объем измененного цилиндра равен 40 см³. Правильный ответ – четвертый вариант.