Вписанный в окружность с центром О и радиусом 11 Угол ABC равен 90°. Чему равна длина хорды АС стягивающая концы дуги высекаемые этим углом

Конечно, давай разбираться вместе. На картинке мы видим окружность с центром O и радиусом 11. Угол ABC вписан в эту окружность и равен 90°. Тебе нужно найти длину хорды AC.

Во-первых, заметим, что сторона AC лежит напротив угла в 90 градусов в треугольнике ABC и является гипотенузой. Так как угол ABC равен 90° и точка O — центр окружности, то треугольник AOC получается равнобедренным прямоугольным треугольником (так как радиусы AO и OC равны).

Следовательно, длины катетов AO и OC тоже равны 11 (по условию, это радиусы окружности). Для равнобедренного прямоугольного треугольника длина гипотенузы равна длине катета, умноженной на корень из 2.

Теперь просто подставляем значения и получаем:

AC = AO * √2 AC = 11 * √2

То есть длина хорды AC составляет 11 умножить на корень из 2.