Найди координаты

Привет! Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, которая образована уравнениями этих прямых.

Даны уравнения двух прямых:

1. \(y = 10x - 8\)
2. \( y = -3x + 5\)

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему: \[ \left\{ \begin{align*} y &= 10x - 8, \\ y &= -3x + 5. \end{align*} \right. \]

Теперь приравняем правые части уравнений, так как 'y' обозначает одно и то же в обоих уравнениях, и найдём 'x': \[10x - 8 = -3x + 5.\]

Решаем это уравнение: \[10x + 3x = 5 + 8,\] \[13x = 13,\] \[x = 1.\]

Теперь, когда мы знаем 'x', подставляем его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти 'y'. Возьмем первое уравнение: \[y = 10 \cdot 1 - 8,\] \[y = 10 - 8,\] \[y = 2.\]

Итак, координаты точки пересечения равны (1; 2).