По формуле  𝑆 = 𝑎 ⋅ 𝑏 ⋅ sin ⁡ ( 𝛼 ) S=a⋅b⋅sin(α) можно вычислить площадь параллелограмма:  𝑎 a,  𝑏 b — стороны параллелограмма,  𝛼 α — угол между данными сторонами. Используя формулу, определи, чему равна сторона  𝑎 a параллелограмма с площадью  𝑆 = 25 , 2 S=25,2, где сторона  𝑏 = 7 b=7,  sin ⁡ ( 𝛼 ) = 0 , 6 sin(α)=0,6.

Для вычисления стороны \( a \) параллелограмма по формуле \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \) нам известны следующие значения: площадь \( S = 25,2 \), сторона \( b = 7 \) и \( \sin(\alpha) = 0,6 \).

Мы можем переписать формулу как \( a = \frac{S}{b \cdot \sin(\alpha)} \). Подставляя известные значения, получаем:

\( a = \frac{25,2}{7 \cdot 0,6} = \frac{25,2}{4,2} = 6 \).

Таким образом, сторона \( a \) параллелограмма равна 6.