Задание 12

Хорошо, давай разбираться. Задание 12 гласит: "Выберите число x, на которое следует умножить одно из уравнений системы, чтобы при сложении с другим уравнением исключить переменную y:"

У нас есть система уравнений: \[ 3x + 2y = 12 \] \[ -y + x = 5 \]

Нам нужно умножить одно из уравнений так, чтобы коэффициенты перед y в обоих уравнениях были противоположны (чтобы при сложении их можно было исключить). Смотрим на коэффициенты перед y: в первом уравнении он равен 2, во втором −1.

Чтобы исключить y, нам нужны одинаковые числа с противоположными знаками. Если мы умножим второе уравнение на -2, то коэффициент перед y в нем станет равен 2, что нам и нужно. Тогда получим:

\[ -2(-y + x) = -2 \cdot 5 \] \[ 2y - 2x = -10 \]

Теперь, сложив умноженное второе уравнение с первым, мы исключим переменную y:

\[ (3x + 2y) + (2y - 2x) = 12 - 10 \] \[ 3x - 2x = 2 \] \[ x = 2 \]

Значит, правильный ответ - число, которое нам нужно умножить, это числовое значение 2. Смотрим варианты ответов и видим, что под буквой В указано 2. Значит, наш ответ - В.