Задание 15

Привет! Давай решим задание номер 15 вместе.

Тебе нужно решить графически систему уравнений:

1. \( 3x - 4y = 7 \)
2. \( 2y + 5x = 3 \)

Графический метод решения системы уравнений подразумевает построение графиков двух уравнений на плоскости и нахождение их точки пересечения.

Для начала приведем оба уравнения к виду \( y = kx + b \), чтобы было проще строить графики:

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = \frac{3}{4}x - \frac{7}{4} \)

2. Из второго уравнения тоже выразим \( y \): \( y = -\frac{5}{2}x + \frac{3}{2} \)

Теперь можем построить графики уравнений. Для каждого уравнения достаточно определить две точки:

1. Для уравнения \( y = \frac{3}{4}x - \frac{7}{4} \):

• Положим \( x = 0 \), получим точку \( (0, -\frac{7}{4}) \).
• Положим \( x = 4 \), получим точку \( (4, \frac{5}{4}) \).

2. Для уравнения \( y = -\frac{5}{2}x + \frac{3}{2} \):

• Положим \( x = 0 \), получим точку \( (0, \frac{3}{2}) \).
• Положим \( x = 2 \), получим точку \( (2, -2) \).

После построения двух прямых на координатной плоскости найди точку их пересечения. Это и будет решение системы. Координаты этой точки дадут тебе значения \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Не забудь после нахождения решения сделать проверку, подставив найденные значения в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они являются действительным решением системы.

Удачи! Если нужна помощь с построением или ты столкнулся с трудностями, обращайся!