Фото

Привет! Давай решим эту задачку. Нам нужно упростить выражение \(k(k - 5) - (7 - k)^2\) при \(k = -\frac{5}{9}\).

Первое, что делаем, это раскрываем скобки в первом члене выражения: \(k \times k - k \times 5\), что даст нам \(k^2 - 5k\).

Затем раскрываем скобки во втором члене, используя формулу квадрата разности: \((7 - k)^2 = 7^2 - 2 \times 7 \times k + k^2\), получаем \(49 - 14k + k^2\).

Теперь вычитаем это из первого члена: \(k^2 - 5k - (49 - 14k + k^2)\).

Не забудем сменить знаки при раскрытии скобок: \(k^2 - 5k - 49 + 14k - k^2\).

Упрощаем выражение, складывая подобные члены: \(-5k + 14k\) даст \(9k\), а \(k^2 - k^2\) сократится.

Таким образом, остаётся только \(-49 + 9k\).

Теперь подставим \(k = -\frac{5}{9}\) в получившееся выражение: \(-49 + 9 \times (-\frac{5}{9})\).

Умножаем \(9\) на \(-\frac{5}{9}\), и это даст \(-5\) (так как \(9\) сократится): \(-49 - 5\).

Теперь просто сложим числа: \(-49 - 5 = -54\).

Ответ: Значение выражения при \(k = -\frac{5}{9}\) равно \(-54\).