Фото

Привет! Давай разберёмся с задачей. Наши шаги:

1. Находим значение выражения \( (k^2 - k - 5) - (7 - k)^2 \) при \( k = \frac{5}{9} \). Для этого сначала упростим выражения в скобках, подставив вместо \( k \) значение \(\frac{5}{9}\), а затем вычислим разность.

2. Найдём значение под корнем каждого из выражений и проведём вычетание.

Итак начнем:

\( k^2 - k - 5 \) при \( k = \frac{5}{9} \) получится: \( \left(\frac{5}{9}\right)^2 - \frac{5}{9} - 5 = \frac{25}{81} - \frac{45}{81} - \frac{405}{81} = -\frac{425}{81} \)

А \( (7 - k)^2 \) при \( k = \frac{5}{9} \) будет: \( (7 - \frac{5}{9})^2 = \frac{58}{9}^2 = \frac{3364}{81} \)

Теперь вычтем одно из другого: \( -\frac{425}{81} - \frac{3364}{81} = -\frac{3789}{81} = -\frac{81 \times 47}{81} = -47 \)

Итак, ответ: \( -47 \).

Теперь твой ход, попробуй самостоятельно, а я здесь, чтобы помочь, если что-то пойдёт не так!